FRACCIONES ALGEBRAICAS

Principios fundamentales de las fracciones

Estos principios demostrados en aritmética se aplican igualmente a las fracciones algebraicas y son de importancia:

1.    Si el numerador de una fracción algebraica se multiplica o divide por una cantidad, la fracción la fracción queda multiplicada en el primer caso y divida en el segundo con dicha cantidad.

2.    Si en el denominador de una fracción algebraica se multiplica o divida por una cantidad, la fracción queda dividida en el primer caso y multiplica en el segundo por dicha cantidad

3.    Si el numerador y el denominador de una fracción algebraica se multiplican o dividen por una misma cantidad, la fracción no se altera.

Signos de la fracción y de sus términos

Entre una fracción algebraica hay que considerar tres signos: el signo de la fracción, el signo del numerador y el signo del numerador.

El signo de la fracción es el signo:

Es el signo   +  o -  escrito delante la raya de la fracción 

Cuando delante de la raya no hay ningún signo, se sobre entiende que el signo de la fracción  es positivo +.

 Lo anterior nos dice  que:

1. Si se cambia el signo del numerador y el signo del denominador de una fracción no se altera.

2. Si se cambia el signo del numerador y el signo de la fracción, la facción no se altera.

3. Se  cambia el signo del denominador y el signo de la fracción la fracción no se altera.

Cambios de signos cuando los términos de la fracción son polinomios

Cuando el numerador y el denominador de la fracción es un polinomio para cambiar el signo el numerador o el denominador hay que cambiar el signo a cada uno de los términos del polinomio.

Estos principios son muy importantes para simplificar fracciones y efectuar operaciones con ellas.

Reducción de fracciones

Reducir una fracción algebraica es cambiar su forma sin cambiar su valor

Simplificación de fracciones: es convertirla en una fracción equivalente cuyo término sean primos entre sí. Cuando los términos de una fracción son primos entre sí, la fracción es irreducible y entonces la fracción esta reducida a su más simple expresión o a su mínima expresión.